Geldof werd geboren op 13 maart 1989 in Londen, als kind van zanger Bob Geldof en presentatrice Paula Yates. Ze heeft twee zussen en een halfzus. Ze groeide op in Chelsea te Londen en in Faversham te Kent en werd onderwezen aan het Queen's College in Londen. Haar moeder overleed in 2000 na een vermoedelijke overdosis drugs. Op 18-jarige leeftijd verliet ze het huis van haar vader en huurde een huis in het noordelijke deel van Londen. Daarna verhuisde ze naar Islington in New York met haar toenmalige echtgenoot Maxwell (Max) Drummey, een songwriter.